Tôt le matin, Chen Zhuo enfilait son sac à dos et se rendait à l'École de mathématiques.
Le bâtiment de l'École de mathématiques était vieux, et la lumière dans les couloirs toujours tamisée.
Chen Zhuo monta l'escalier jusqu'au troisième étage et poussa la porte de la grande salle de conférence au bout du couloir.
Le chauffage de l'ancien bâtiment n'avait pas encore été mis en route. La pièce était vaste, et un courant d'air froid s'insinua le long de son col.
Wu Tao se tenait devant l'immense tableau noir qui occupait un mur entier.
Il était emmitouflé dans une épaisse doudoune bleu foncé, fermée jusqu'au menton. Une cigarette pendait au coin de sa lèvre, son bout incandescent dansant au rythme de sa mâchoire serrée.
Le tableau était noirci de formules dérivées, serrées les unes contre les autres. Le côté gauche avait été effacé et réécrit, le côté droit réécrit et effacé, laissant des strates de poussière de craie blanche.
Une pile désordonnée de feuilles de brouillon jonchait la table de conférence. Au centre même, maintenue sous le tout, se trouvait l'esquisse de cinq pages sur le morphisme d'homologie que Chen Zhuo avait apportée quelques jours plus tôt.
Entendant la porte s'ouvrir, Wu Tao tourna la tête.
Ses yeux étaient injectés de sang, et les poches sous ses yeux si lourdes qu'on aurait dit qu'il n'avait pas dormi une nuit complète depuis des jours.
Voyant Chen Zhuo entrer, Wu Tao lança le morceau de craie qu'il tenait dans le bac du tableau, claqua des mains pour en chasser la poussière, et retira la cigarette de sa bouche pour la pincer entre ses doigts.
« Tu es là. »
La voix de Wu Tao était un peu rauque. Il tira une chaise à côté de la table de conférence et s'assit.
Chen Zhuo s'approcha de lui, posa son sac sur la table et tira une autre chaise pour s'asseoir.
Il jeta un coup d'œil au tableau bourré de formules, puis aux feuilles de brouillon sur la table, barrées de ratures, et demanda sur un ton décontracté.
« Où ça coince ? »
Wu Tao esquissa un sourire amer et tapa sur la troisième page de l'esquisse de cinq pages de Chen Zhuo.
« De ce lemme à l'étape suivante, le groupe isomorphe. »
Wu Tao traça une ligne entre deux rangées de formules avec son ongle.
« Le saut entre les deux est trop grand. »
Chen Zhuo regarda où il pointait.
« Si tu remplaces directement les conditions aux limites du domaine continu, ça devrait s'enchaîner logiquement, » dit Chen.
« Ça marche en théorie, mais c'est incalculable. »
Wu Tao se leva, retourna au tableau, prit un nouveau bâton de craie, et écrivit rapidement une longue suite d'équations avec des signes d'intégrale dans l'espace vierge en bas à droite.
La craie claqua net contre le tableau.
« Regarde. Quand on substitue les conditions aux limites et qu'on essaie de développer l'intégrale dans la troisième dimension, le résultat diverge. »
Wu Tao cessa d'écrire et se tourna vers Chen Zhuo.
« Dans un espace topologique, une fois que l'intégrale diverge, le groupe isomorphe suivant ne tient plus. »
Chen Zhuo ne répondit pas tout de suite.
Il resta assis, le regard fixé sur l'intégrale divergente au tableau, son esprit repassant en vitesse son processus de dérivation initial.
Dans sa conception d'origine, la continuité ici allait de soi.
Wu Tao soupira, jeta sa cigarette à la poubelle, puis sortit une sucette de sa poche de veste, la déballa et la mit en bouche.
« Liu Ming et moi, on a essayé quatre chemins d'intégration différents ces derniers jours. Ils divergent tous près de la Singularité. »
Wu Tao marmonna, les mots étouffés par le bonbon.
« Si on ne passe pas cet obstacle, tout ce qui suit devra être jeté et refait. »
Chen Zhuo prit un stylo dans son sac et tira vers lui une feuille de brouillon vierge.
« Puisque l'intégrale du domaine continu diverge à la Singularité, n'utilisons pas le domaine continu. »
Tout en parlant, Chen Zhuo écrivit rapidement un ensemble d'équations matricielles sur la feuille.
Wu Tao se pencha pour regarder.
« Sur cette ligne de faille, on introduit une matrice d'algèbre discrète. »
Le stylo de Chen Zhuo glissa sur le papier, traçant des lignes nettes d'expressions algébriques.
« On tranche de force cette surface singulière continue, on utilise des valeurs propres discrètes pour contenir la tendance divergente, et on remappe vers le domaine continu au nœud sûr suivant. »
Wu Tao fixa la matrice sur le brouillon pendant plus de dix secondes.
Il ne contesta pas sur-le-champ. Au lieu de ça, il tira une chaise, s'assit, prit le stylo des mains de Chen Zhuo, et se mit à calculer rapidement à côté de la matrice.
La salle de conférence tomba dans le silence, ne laissant entendre que le doux GRATTOIR du stylo sur le papier.
Au bout de cinq ou six minutes, Wu Tao cessa d'écrire et secoua la tête.
« Ça ne marche pas. »
Wu Tao repoussa le brouillon devant Chen Zhuo et entoura la dernière ligne de l'équation avec la pointe de son stylo.
« Utiliser une Matrice Discrète pour trancher la Singularité... l'idée est folle, et ça contourne bien la divergence, mais tu as raté une étape. »
Le ton de Wu Tao était catégorique, appuyé par l'intuition de quelqu'un qui faisait des dérivation fondamentales depuis longtemps.
« Une fois la matrice close, son déterminant jacobien n'est pas nul. »
Chen Zhuo baissa les yeux sur les calculs de Wu Tao.
« Dans un système d'invariants topologiques, si le déterminant jacobien est non nul, ça signifie que l'espace s'est déformé. »
Wu Tao se renfonça dans sa chaise et désigna le tableau.
« Alors le groupe isomorphe suivant ne tient plus. C'est pas bon. »
Chen Zhuo fixa le résultat non nul, les doigts tapotant légèrement sur la table.
Il n'y avait aucune erreur dans les calculs de Wu Tao.
Quand il s'agissait de calculs concrets et pratiques, le doctorant avait une maîtrise des fondamentaux à la fois acérée et solide, capable de voir d'un coup d'œil la réaction de rejet de la matrice algébrique dans l'espace topologique.
Un déterminant jacobien non nul signifie un espace déformé.
L'esprit de Chen Zhuo s'emballa. Le domaine continu était une impasse, et la coupure discrète menait à la déformation.
'Alors la seule option, c'est de manipuler le processus de coupure lui-même.'
Chen Zhuo arrêta net de taper du doigt sur la table et leva les yeux vers Wu Tao.
« Frère aîné Wu. »
« Le déterminant jacobien est non nul parce que la matrice se referme directement dans la dimension courante, c'est ça ? »
Wu Tao acquiesça.
« Exact. Et c'est pour ça que l'espace se déforme. »
« Et si on ne le laissait pas se refermer tout de suite ? »