Le bâtiment administratif en briques rouges du département de mathématiques était vieux, sa façade couverte de lierre grimpant.
Au bout du couloir du deuxième étage, la porte d'un bureau particulier était entrouverte. La lumière principale était éteinte, laissant la pièce dans une certaine pénombre.
Li Jianming se tenait devant un grand tableau noir qui occupait un mur entier.
Le tableau était couvert de craie blanche, rempli du coin supérieur gauche au coin inférieur droit par des formules dérivées, des développements de matrices et des symboles de sommation aux indices complexes.
Des traces d'effacement étaient recouvertes de nouvelles équations, créant un fouillis blanc brouillant et vertigineux.
Li Jianming tenait une tasse émaillée. Quelques feuilles de thé étroitement enroulées flottaient à la surface de l'eau.
Il ne buvait pas, les yeux fixés sur une équation cerclée de rouge au centre du tableau.
Les gonds de la porte grincèrent doucement.
Son étudiant, Wu Tao, entra, serrant une pile de papier brouillon A4 aux bords recourbés. Wu Tao avait de lourds cernes sous les yeux, et sa démarche était lente.
« Maître. »
La voix de Wu Tao était basse. Il déposa le papier brouillon sur le bureau.
Li Jianming se tourna, son regard quittant le tableau noir pour se porter sur la pile de papier.
« Toujours pas de preuve pour le septième lemme ? »
Demanda Li Jianming, la voix un peu rauque.
Wu Tao secoua la tête et soupira.
« Impossible de boucler la boucle. »
Wu Tao retourna la première feuille de papier brouillon, pointant une longue ligne de calculs au milieu.
« Après avoir développé la matrice de Laplace pour le nœud central, une fois qu'on dépasse l'ordre huit, le nombre de termes polynomiaux commence à exploser. »
Wu Tao frotta le coin fatigué de ses yeux et continua.
« Hier soir, j'ai fait comme vous l'aviez suggéré et j'ai essayé de simplifier en utilisant la théorie spectrale des graphes traditionnelle, mais je n'ai pas trouvé de formule générale. Les termes singuliers supplémentaires ne s'annulent pas entre eux. Au final, ça devient juste une série infinie divergente. »
Li Jianming revint vers son bureau et posa sa tasse.
« Combien de termes as-tu vérifiés à la main ? »
« J'ai vérifié les deux cents premiers termes développés », dit Wu Tao. « Il n'y a pas de motif de convergence. C'est un vrai bordel. »
Li Jianming ne dit rien.
Il savait que Wu Tao avait fait de son mieux.
Ce n'était pas un problème qu'on pouvait résoudre en tirant une nuit blanche. C'était un mur dans les mathématiques théoriques.
Ils faisaient des recherches sur une conjecture de mathématiques pures sur la topologie des réseaux complexes. Le cadre fondamental et les validations préliminaires s'étaient bien passés, mais quand ils étaient arrivés à la preuve théorique centrale, ils avaient buté sur une impasse.
Les dérivations mathématiques pures n'admettent aucune ambiguïté.
Quand l'ingénierie rencontre un problème insoluble, on peut tronquer, on peut trouver une approximation.
Les mathématiques pures ne le peuvent pas.
Les deux côtés d'une équation doivent correspondre parfaitement. Si un seul maillon de la chaîne logique manquait, la demi-armoire de papier brouillon qu'ils avaient noircie deviendrait une pile de déchets.
Sans un nouveau morphisme isomorphe algébrique pour contourner ce labyrinthe combinatoire, la conjecture resterait à jamais une conjecture.
« Va faire un somme dans la salle de repos d'à côté. »
Li Jianming regarda les yeux injectés de sang de Wu Tao et fit un geste de la main pour le congédier.
« Tu as encore ton modèle de marche aléatoire à bosser pour ta thèse, non ? Concentre-toi là-dessus. Mettons le septième lemme de côté pour aujourd'hui. Forcer le passage comme ça, c'est juste gâcher du papier. »
« Mais, Maître Li, la preuve est bloquée juste là... »
« Va te reposer. »
Li Jianming le coupa. Son ton était doux, mais ne laissait aucune place à la négociation.
Wu Tao n'insista pas davantage, acquiesçant en sortant du bureau.
Li Jianming resta seul dans la pièce.
Il tira sa chaise et s'assit, tendant la main par-dessus son bureau encombré pour attraper le numéro d'automne des *Discrete Mathematics*.
Son pouce caressa lentement la couverture rêche.
Une demi-lune plus tôt, il avait vu un court article dans ce journal.
L'article était court, traitant de la connectivité des nœuds et de la réduction de dimensionnalité des matrices.
L'auteur était indiqué comme C. Zhuo, de sa propre université.
Li Jianming tourna la page cornée.
Il relut les quelques lignes des étapes centrales de la preuve, du début à la fin.
Chaque fois qu'il le lisait, il sentait ses paumes chauffer.
Face à une explosion polynomiale similaire, ce C. Zhuo n'avait pas cherché à naviguer dans le labyrinthe. Il avait construit une matrice d'algèbre discrète ex nihilo, tranchant net à travers les termes infiniment récursifs.
Puis, en utilisant un terme de compensation non-linéaire, il avait cousu de force le début et la fin de la logique.
C'était d'une propreté absolue.
'Voilà la vraie beauté mathématique. Pas de force brute, pas d'enlisement dans la boue. Juste un changement de perspective, traçant une boucle close dans une dimension supérieure.'
À l'époque, Li Jianming avait saisi le journal et s'était précipité au bâtiment de Physique.
Il avait vu le nom dans les remerciements d'un article de physique de premier plan de Princeton et avait supposé que C. Zhuo était quelque professeur senior du département de physique faisant de la recherche interdisciplinaire.
Il était allé demander à l'Alchimiste une présentation.
L'Alchimiste était assis dans un fauteuil, tasse à la main, tournant autour du pot à son habitude, sans se presser.
L'Alchimiste avait dit que le Vieux Chen était un ermite qui trouvait les gens encombrants. Il avait aussi dit que le Vieux Chen était complètement absorbé par le réglage d'un modèle pour le projet national de dynamique des fluides du département de physique, et qu'il organiserait une rencontre une fois le projet terminé.
Une demi-lune s'était écoulée.
Li Jianming s'était forcé à attendre une demi-lune.
'On est tous des universitaires de la même université. Le modèle de soufflerie de l'Alchimiste est un projet clé, aussi. Ce serait malvenu d'interférer pendant une phase critique.'
Mais maintenant, sa dérivation était complètement et utterly bloquée.
Li Jianming referma le journal et le glissa sous son bras.
Il ne pouvait plus attendre.
Comment avançait le projet de l'Alchimiste, au fait ?
Le Vieux Chen l'avait-il aidé à débloquer la situation ?
Li Jianming se leva et quitta son bureau.
L'air dehors était lourd et immobile.
Li Jianming marcha d'un pas décidé vers le bâtiment de Physique, bien qu'il sente un nœud d'incertitude dans le ventre.
'Si le département de physique s'arrache encore les cheveux, il n'aura probablement même pas droit à une rencontre.'
Il traversa l'entrée en briques rouges du bâtiment de Physique. Le hall du premier étage était calme.
Au lieu de monter directement, Li Jianming s'engagea dans un couloir du premier étage. Au bout se trouvait la salle de détente commune du département de physique, où professeurs et étudiants se retrouvaient d'ordinaire pour boire de l'eau et discuter.
Il voulait tâter le terrain d'abord.
Avant d'atteindre la porte, il entendit des voix à l'intérieur.
« Frère Zhang, tes cernes se sont enfin un peu estompés. Tu as dû bien rattraper ton sommeil hier, hein ? »