« Hum… »
Dans la cuisine du manoir de . Assise sur une chaise devant la table, les bras croisés, le regard tourné vers le plafond, se trouvait Peris. C'était rare de la voir dans un tel état.
En tant que chef cuisinière de la maison , elle avait désormais la responsabilité complète des menus de la demeure. Elle ne négligeait rien pour préparer de délicieux plats : se procurer de bons ingrédients, bien sûr, mais aussi poursuivre ses recherches sur les saveurs. Le maître des lieux, , lui avait dit qu'elle n'avait pas à forcer, qu'elle pouvait prendre des congés quand elle voulait, mais plus elle creusait, plus elle s'enfonçait dans ce monde de la cuisine d'une profondeur insondable.
Ce qui tourmentait sa tête en ce moment, c'était l'affaire des bols à soupe.
Tous les membres de la maison appréciaient de voir une variété d'ingrédients sur la table. Pour Peris, c'était l'occasion rêvée de montrer son talent culinaire. Comment préparer de nombreux types de plats rapidement, efficacement, sans en altérer le goût… Réfléchir à tout cela en cuisinant, elle adorait ça.
Elle avait un projet en tête : servir plusieurs sortes de soupe en même temps.
Elle avait déjà tenté l'expérience une fois. Mais l'accueil avait été mitigé. Une fois la première soupe terminée, si on versait la suivante dans le même bol, les saveurs se mélangeaient. On pouvait changer de bol à chaque soupe, mais cela augmentait la vaisselle, ce qui n'était guère satisfaisant.
Pourtant, l'idée de proposer plusieurs soupes avait rencontré un franc succès auprès des enfants. De plus, cela permettait d'écouler les restes tout en obtenant un résultat délicieux. Pour Peris, c'était tout bénéfice.
« C'est ça, il suffit de diviser le bol ! »
Soudain, l'idée jaillit. Il suffisait de ménager des cloisons dans le bol pour qu'on puisse y boire plusieurs soupes à la fois. Deux compartiments… non, trois, et les enfants seraient ravis. Pour qui n'en veut qu'une, un bol à soupe ordinaire suffit. Il suffirait de laisser le choix libre.
« Euh, la forme, comme ça… »
Elle coucha son idée sur le papier. Mais la forme ne lui plaisait pas. Surtout, chaque compartiment était difforme. Elle aurait voulu pouvoir les diviser en trois parts parfaitement égales…
« Pour ce genre de chose, le mieux est de demander à Mei-san. »
Sur ces mots, elle quitta la cuisine pour se rendre dans la chambre de Mei.
Peu de temps après, Shidī arriva. Peris, qui se tenait d'ordinaire en cuisine, n'était pas là. Se demandant si elle n'était pas partie faire des courses, elle jeta un œil dans la pièce et aperçut une feuille posée sur la table.
« Qu'est-ce que c'est ? »
Le papier portait un dessin étrange. Un cercle… sans doute. On aurait dit un motif quelconque. Elle chercha Peris, mais en vain. C'était sûrement un dessin de Peris. Mais à quoi avait-elle bien pu le tracer ?
À cet instant, une réponse traversa l'esprit de Shidī.
« Et si c'était un blason ? »
En y réfléchissant bien, la maison n'avait pas de blason. La plupart des maisons royales en arborent de solennels, mais celle-ci n'en avait point. Riko-sama en avait déjà parlé une fois à -sama, mais il avait botté en touche en disant « une autre fois », et l'affaire en était restée là depuis.
« Peris-chan ne serait pas en train… »
Shidī serra fortement la feuille aux formes difformes…
***
« Héé… C'est comme ça qu'on le trace, hein ? »
De son côté, Peris poussait un cri d'admiration dans la chambre de Mei. Celle-ci était en train de lire, mais elle accueillit la requête de Peris avec un sourire, sans la moindre grimace, et sortit papier et stylo. Mei utilisa un compas pour tracer un cercle, puis une règle pour y inscrire les droites le divisant en trois parts égales.
« C'est ça, c'est ça. C'est parfaitement trisecté ! Merci beaucoup ! Je vais faire fabriquer les bols tout de suite. »
Peris quitta la pièce sur ces mots.
Mei prit le compas posé sur le bureau pour le ranger. Elle eut soudain l'impression que cela faisait longtemps qu'elle ne s'en était pas servie. Elle traça à nouveau un cercle sur une feuille.
Un outil bien simple, mais commode. Elle pensa que son inventeur était remarquable, tout en contemplant le cercle qu'elle venait de tracer.
… Tiens, pour trisecter un cercle, il n'y a pas que cette forme, après tout.
En effet, on peut aussi le trisecter en tirant des traits horizontaux. Il doit y avoir d'autres méthodes. Les explorer pourrait être amusant. Les mathématiques sont vraiment passionnantes… Tandis que ces pensées la traversaient, on frappa de nouveau à la porte.
Croyant que Peris revenait, elle invita la personne à entrer. Ce fut Shidī. Elle tenait une feuille serrée dans sa main.
« Dis, Mei-chan. Je me disais qu'on pourrait créer un blason pour Agartha… »
« Un blason ? »
« Tu te souviens, on a parlé de créer ou non un blason avec -sama et Riko-sama ? Agartha a pas mal grandi, je me suis dit qu'il serait peut-être temps d'en avoir un… »
En disant cela, Shidī déplia la feuille qu'elle serrait. On y voyait un cercle difformité traversé de plusieurs droites. Certaines formaient des triangles.
« Je pense que c'est Peris-chan qui l'a dessiné… J'ai ajouté quelques traits par-ci par-là, mais tu n'aurais pas une bonne idée ? »
Honnêtement, Mei fut prise de court par cette soudaine demande. Mais quand Shidī agit sur un coup de tête, l'échec est possible, mais c'est souvent le prélude à de grands succès. Elle pensa que cela pourrait mener à quelque chose et posa les yeux sur la feuille dépliée.
… C'est sûrement l'idée du bol tout à l'heure. Peris a essayé de le dessiner elle-même, n'y est pas parvenue, et est venue me voir. Au moment où elle allait l'expliquer à Shidī, les triangles inscrits dans le cercle lui parurent être des triangles équilatéraux. Qui plus est, il y en avait deux.
Quelque chose scintilla dans l'esprit de Mei. Si l'on tire une droite depuis les sommets d'un triangle équilatéral, on obtient un angle droit. En tirant d'autres droites, on obtient des triangles rectangles. En combinant ces triangles, ne pourrait-on pas trisecter le cercle d'une manière inédite ?
« Mei-chan ? »
« Euh, d'abord, on calcule l'aire de ce cercle. Ensuite, l'aire de ce triangle… »
Soudain, Mei saisit une règle, se mit à tracer des triangles dans le cercle et à en calculer l'aire. Shidī fut un instant décontenancée, mais elle n'était pas réfractaire aux mathématiques. Au contraire, c'était l'une de ses matières fortes. Elle observa le travail de Mei avec attention.
« Ah, celui-là. Ça donne un triangle rectangle isocèle, non ? »
« Hein ? Où ça ? »
« Regarde, si tu tires une ligne auxiliaire à partir de là… »
« Ah, c'est vrai. »
« Mei-chan. »
« Oui. »
« Qu'est-ce que tu comptes faire ? »
« Ah, pardon… Tout à l'heure, Peris-san m'a demandé comment trisecter un cercle, je lui ai montré, mais je me suis dit qu'en combinant des triangles ou d'autres figures, on pourrait peut-être le trisecter autrement… »
« Hein ? C'est quoi ça, ça a l'air amusant… Non, c'est possible. J'en suis sûre. Sans preuve, mais je sens que c'est possible. »
« C'est bien ce que je pense ! »
À partir de là, toutes deux oublièrent le temps et s'y plongèrent corps et âme.
***
« -sama, nous avons à vous parler. »
Pendant que attendait le dîner assis sur une chaise de la salle à manger, Mei et Shidī arrivèrent, une feuille à la main. Toutes deux affichaient une expression rafraîchie, comme soulagée.
« Qu'est-ce qui se passe ? »
« Nous avons une proposition de blason. »
« Un blason ? »
Intrigué, il regarda la feuille qu'on lui tendait. Un cercle y était dessiné, à l'intérieur duquel s'imbriquaient des figures complexes. De plus, à l'extérieur du cercle, des formules mathématiques compliquées étaient inscrites.
« La forme est irrégulière, mais c'est une trisection exacte. Cette formule le prouve. Agartha est un pays où se rassemblent toutes sortes de races. Nous y avons mis le vœu que, par leur coopération mutuelle, il devienne une nation harmonieuse. Qu'en pensez-vous ? »
« Ah, euh… Je vais y réfléchir, oui. »
répondit en arborant un sourire amer indéfinissable. L'adopter comme blason, pourquoi pas, mais existait-il seulement quelqu'un à Agartha capable de le matérialiser… Une telle inquiétude traversa l'esprit de …