Harrov et Lin En tendirent la fine corde à la tension maximale, ancrant une extrémité sous le pilier de glace et faisant chevaucher l'autre avec l'ombre.
Lorsque l'horloge magique sonna midi pile, Harrov, utilisant sa main comme une lame, trancha le reste de la corde avec une précision chirurgicale !
« La règle, vite, apportez-moi la règle ! » s'écria Harrov, fou d'excitation, si pressé d'être descendu qu'il avait oublié l'outil le plus important.
Ailoke, vif d'esprit, regagna immédiatement le dirigeable et, en moins de dix secondes, mit la règle entre les mains de Harrov.
Ce mage légendaire la reçut solennellement et se mit à mesurer les longueurs section par section, comme en pèlerinage.
« Maître Harrov, quelle est la longueur de l'ombre ! » demandèrent avec impatience quelques-uns des mages qui l'accompagnaient, pleins d'anticipation.
Harrov ne répondit pas sur l'instant ; il mesura plusieurs fois avant de parler d'un ton posé. « Elle est de mille cinquante et un centimètres, soit 10,51 mètres ! »
Données en main, tous sortirent immédiatement papier et plume pour calculer. Les Grands Mages habilités à assister à l'expérience à bord du dirigeable — bien que n'ayant pas reçu de formation systématique en mathématiques de l'Olympiade — comprenaient pourtant les méthodes de base du calcul géométrique.
Toutefois, cette valeur n'était pas un nombre entier. Avec une décimale, l'élevation au carré puis l'extraction de la racine carrée multipliaient la quantité de calculs nécessaire. Il leur fallut plus de cinq minutes pour approximer la longueur de l'hypoténuse à environ 100,55 mètres grâce au théorème de Pythagore.
Lydia et Ailoke, qui avaient suivi plus de deux mois d'entraînement aux mathématiques de l'Olympiade, étaient manifestement plus rapides et avaient déjà entamé le calcul de l'angle au sommet, substituant dans la formule du triangle où le sinus (sin) égalait le côté opposé divisé par l'hypoténuse…
« J'ai trouvé, l'angle au sommet est de six degrés ! » Lydia, la première à obtenir le résultat, agita vigoureusement les bras et cria à plein poumons.
Harrov, qui n'avait pas utilisé plume ni papier, parvint au même résultat par calcul mental au même instant — Lydia ne s'était pas trompée ; l'angle au sommet et son angle au centre correspondant sur la Terre étaient bien de six degrés !
Le reste fut simple. Un cercle compte trois cent soixante degrés, l'angle au centre de la Terre se divisait en soixante parts égales, chaque part valant sept cent vingt kilomètres, donc la longueur totale serait…
« Quarante-trois mille deux cents kilomètres ! » La voix de Harrov tremblait ; il avait refait les calculs plusieurs fois dans sa tête, craignant toute omission. Ce n'est qu'après en avoir confirmé l'exactitude qu'il prononça, comme en transe : « Quarante-trois mille deux cents kilomètres ! C'est la circonférence de la planète sous nos pieds ! »
Lin En boucla naturellement les calculs le plus vite. Son cerveau d'IA présenta directement la réponse dans son esprit dès qu'il eut reçu la donnée de la longueur de l'ombre.
Il apparaissait que cette planète étrangère était légèrement plus grande que la Terre de sa vie précédente.
Si sa mémoire était bonne, la circonférence de la Terre devait être de quarante mille soixante-quinze kilomètres, et les deux nombres étaient très proches.
Les autres mages calculèrent également cette valeur bien vite, chacun bourdonnant d'une excitation incontrôlée. Une fois la circonférence connue, déterminer le diamètre, le rayon et la surface n'était plus qu'une question de temps.
Sur le côté, Luo'er ne participa pas au calcul ; il réalisa à la place une nouvelle peinture intitulée « Entre le soleil féroce et la glace frigorifique, les hommes qui mesurent la circonférence de la planète » !
La plume trempée dans l'encre dansa vivement sur le parchemin.
Harrov mesurant la corde à la règle, Lin En scrute le ciel comme pour estimer l'angle au centre de la Terre, Lydia bondissant de joie, et les mages derrière eux plongés dans la réflexion — tous prirent vie sur le papier, formant une scène saisissante et harmonieuse sur fond de soleil implacable et d'île de glace flottante.
Après avoir épuisé son inspiration, Luo'er regarda les deux rouleaux dans ses mains, sentant que sa vie était désormais accomplie !
Il avait la conscience aiguë que ces peintures seraient à jamais mémorées par le monde aux côtés de cet instant historique !
Cependant, après avoir composé ses émotions, Luo'er n'oublia pas une autre affaire urgente, de peur que certains ne deviennent trop impatients.
Avec cette pensée, Luo'er se tourna vers Harrov et demanda : « Maître Harrov, devons-nous transmettre la nouvelle à Greenriel maintenant ? »
Harrov, occupé à calculer la surface de la planète, n'avait pas une seconde à perdre ; il se contenta d'acquiescer distraitement. « Puisque c'est confirmé, envoyez ! »
…
Pendant ce temps, à Greenriel, une douzaine d'alchimistes attendaient fébrilement devant le Réseau Alchimique de communication, avides de nouvelles de l'autre côté.
Mais il était déjà douze heures trente-sept, et aucun message n'était parvenu, ce qui fit craindre à Rafael et aux autres que la mission n'ait échoué.
Serait-il possible que l'hypothèse de Lin En fût erronée et que ce continent ne fût pas sphérique ?
« Regardez, il se passe quelque chose ! » Un alchimiste à l'œil perçant remarqua le premier le Réseau s'illuminer ; tous s'y pressèrent immédiatement.
En raison de la distance de plus de sept cents kilomètres, la consommation de pierres magiques nécessaire au transfert d'information était un chiffre terrifiant, aussi Luo'er ne transmit-il que les deux données les plus cruciales : la longueur de l'ombre et l'angle au sommet.
« L'ombre mesure 10,51 mètres, et l'angle au sommet est de six degrés… » Rafael, fixant les données scintillantes composées de puissance magique à l'intérieur du Réseau Alchimique, s'exclama avec excitation.
Amplifiée par la magie, la nouvelle se propagea rapidement dans toute Greenriel, et une scène extraordinaire se déroula. D'innombrables mages impatients sortirent simultanément parchemins et plumes pour entamer les calculs, y compris de nombreux roturiers bien éduqués qui se joignirent à eux.
S'ils n'avaient connu que la longueur de l'ombre, obtenir le résultat aurait exigé une maîtrise de la trigonométrie, de quoi mettre en défaut la plupart des mages.
Mais une fois l'angle au sommet connu, le calcul se réduisit à de simples multiplications et divisions, permettant même à certains roturiers de le résoudre !
« La circonférence de la planète est de quarante-trois mille deux cents kilomètres, le diamètre d'environ dix-sept mille sept cent cinquante et un kilomètres, et la surface de cinq cent quatre-vingt-quatorze millions de kilomètres carrés ? » Un instant plus tard, Alec, dans les rues bondées de Greenriel, marmonna pour lui-même en regardant les données qu'il venait d'établir.
Il n'était pas mage, ou plus exactement, limité par ses aptitudes, il n'avait même pas eu la chance de devenir Apprenti-Mage dans quelque faction magique que ce soit ; pourtant, il portait un profond intérêt aux mathématiques.
Autrefois, Alec pensait que les maths ne servaient guère qu'au commerce quotidien — au mieux, il serait devenu percepteur. Mais le numéro précédent du *Magic Daily* lui avait ouvert les portes d'un monde nouveau !
Ce mage nommé Lin En, venu d'au-delà de la Mer de Brume, projetait de mesurer la circonférence de la planète sur laquelle ils se tenaient sans employer la moindre magie, en s'appuyant seulement sur quelques formules mathématiques simples !
Alec avait d'abord refusé d'y croire, mais lorsque les chiffres prirent vie sur le papier, tout doute en lui s'évapora, remplacé par une stupeur écrasante. Il eut le sentiment que le monde se déployait sous sa plume !