Imagine le cauchemar que représenterait une multiplication ou une division à plusieurs chiffres avec un système lourd où les valeurs ne changent pas selon leur position — comme les chiffres romains.
À chaque calcul, il faut sortir un boulier complexe, et même un expert y passe plusieurs minutes à suer... Cette inefficacité est le « bon sens » de ce monde.
Alors, que se passe-t-il si j'injecte un puissant catalyseur nommé « notation positionnelle » dans cette société ?
Des connaissances de niveau collège suffiraient à démasquer la fraude dans les registres, et la précision de la conception architecturale comme de la préparation des médicaments s'envolerait. Logistique, fiscalité — tout serait enchaîné à la « rigueur ».
(...Pour être honnête, j'ai l'impression de forcer les engrenages de l'histoire à tourner un peu trop vite. Mais bon, les Babyloniens de l'Antiquité utilisaient déjà un concept similaire, alors ça devrait aller.)
Pendant que je ruminais ça, Gustav apparut avec une femme en tow.
« Monsieur Zect. Voici Marta, la représentante du syndicat des citoyens. »
« C'est un honneur de vous rencontrer, Monsieur Zect. ...Ou devrais-je plutôt vous appeler le Réformateur de cette ville ? »
Marta était une femme dans la cinquantaine. Elle possédait le regard acéré de quelqu'un qui a survécu aux durs fronts médicaux, tempéré par une calme intelligence.
« Zect suffit. ...Je suppose que Gustav t'a exposé le plan ? École et dispensaire en trois-huit — tu penses pouvoir gérer ? »
« Je n'ai aucune objection sur le système en lui-même. Cependant... »
Marta fixa intensément le bloc-notes posé devant moi.
« Le concept de "Zéro" dont m'a parlé Lord Gustav... Je n'arrive tout simplement pas à m'y faire. Quel pourrait bien être l'intérêt de compter "le néant" ? »
Je m'en doutais.
J'alignai deux feuilles vierges et saisis mon stylo.
Sur la feuille de gauche, j'écrivis « 102 » avec le système de numération local — une méthode proche des chiffres romains où les symboles changent pour les grandes unités. Sur la feuille de droite, j'écrivis « 102 » en chiffres arabes.
« Marta. Avec votre façon d'écrire ici, distinguer cent-deux (102) de douze (12) exige soit un symbole spécial, soit un grand espace délibéré. Et si la main de l'écrivain tremble et que l'espace se rétrécit ? Ou s'il oublie purement et simplement un symbole ? »
« ...Cela entraînerait une lecture erronée du nombre. En médecine, une telle erreur peut aboutir à une dose mortelle lors de la préparation. »
« Exactement. Mais si tu places ce "0" (Zéro) comme "marqueur de position", le poids d'un chiffre est déterminé uniquement par sa "position". Unité, dizaine, centaine... Quelle que soit la taille du nombre, il peut être décrit par une combinaison de seulement dix symboles, sans aucune ambiguïté possible. C'est ce qu'on appelle la "notation positionnelle". »
J'allai plus loin et gribouillai une multiplication posée sur le papier.
Un calcul complexe entre deux nombres à trois chiffres. Dans ce monde, ce serait une tâche pour un maître arithméticien au boulier, prenant plusieurs minutes.
« Grâce au Zéro, les chiffres s'alignent parfaitement en colonnes. En gardant les positions alignées et en suivant mécaniquement les étapes, n'importe qui atteint le même résultat. Avec ça, le calcul cesse d'être un art secret réservé à quelques génies pour devenir une tâche simple. Même un enfant pourra calculer avec justesse. »
Le sang quitta visiblement le visage de Marta.
C'était une médecin. Elle comprenait mieux que quiconque l'importance de la mesure exacte, de l'enregistrement précis, et par-dessus tout, de la « reproductibilité ».
« ...Le calcul ne sera plus un privilège. La fraude dans les registres sautera aux yeux, et les formules médicales pourront être partagées à travers le pays sans la moindre erreur. Monsieur Zect, vous... en enfonçant un coin nommé "Néant", vous essayez de verrouiller l'ordre même de ce monde. »
Elle me prit le stylo des mains, traça un grand « 0 » sur le papier, et resta un moment plongée dans sa réflexion.
« J'ai compris. J'enseignerai aux enfants le matin, sauverai des vies à l'infirmerie l'après-midi, et éclairerai l'ignorance des adultes le soir. ...Cependant, j'insisterai pour préparer la soupe de l'école du soir dans une marmite extra-large. Gagner les estomacs de ceux qui assistent aux cours est une stratégie rationnelle, non ? »
Saisir le concept de « Zéro » en quelques minutes — Marta allait être une directrice encore meilleure que je l'espérais.
« Merci d'avoir si vite saisi. Note les frais sur la note de Gustav. »
Après les avoir raccompagnés, m'affalai dans le canapé.
...Pfu. Maintenant, chaque habitant de Felsen est devenu une recrue potentielle pour gérer mon travail administratif à l'avenir.
« Mya. »
Tama, sur mes genoux, se mit à pétrir mon ventre de ses pattes.
Je sais, Tama. Je réécris le monde très sérieusement, rien que pour mon propre sommeil paisible.
Mais, bon...
En repensant au regard de Marta tremblant face au concept de Zéro, et au visage de Gustav brûlant d'espoir, j'ai l'impression de vouloir observer cette scène un peu plus longtemps — regarder une nouvelle ville se construire à partir de ce "Néant" absolu. Depuis Zéro.