Tic était complètement perdu, il avait pensé qu'avec deux mois d'études avancées en mathématiques olympiques, ses connaissances suffiraient, et qu'il résoudrait les problèmes olympiques avec aisance.
Mais il buta dès la première question.
Si la suite s'était arrêtée à quelques centaines ou milliers, il aurait pu serrer les dents et calculer laborieusement le résultat, cependant, le dernier nombre était quatre-vingt-dix-neuf millions, neuf cent quatre-vingt-dix mille…
Non, il doit y avoir un motif !
Tic comprit vite, de retour au port d'Yiyeta, Lynn avait une fois fait un jeu de sommes de puissances sur un échiquier, qui était tout aussi complexe en calcul, mais grâce à une formule magique, il avait simplifié ce qui était à l'origine un processus de calcul complexe à quelque chose d'aussi simplifié qu'un apprenti pouvait le résoudre après y avoir passé un peu de temps.
Avec cette idée, Tic saisit une plume d'oie et se mit à calculer rapidement sur son brouillon, listant le produit des dix premières puissances puis les additionnant, scrutant les points communs et les différences entre chaque valeur.
[1, 4, 9, 16, 25…]
[5, 14, 30, 76…]
Mordillant le bout de sa plume en pleine réflexion, Tic observait les nombres défiler dans son esprit. Il essaya de substituer les formules de sommes de puissances qu'il avait apprises en cours de mathématiques olympiques, comparant les valeurs calculées aux résultats, et modifiant sans cesse la formule pour chercher une réponse correcte.
Pas bon, dix nombres c'est trop peu, loin de suffire pour confirmer un motif…
La plume de Tic tremblait sans cesse sur le brouillon, écrivant nombres et symboles les uns après les autres, pour être barrés vite fait et recommencer le calcul.
Page après page finissait par terre, recouvrant lentement ses chevilles.
Sans qu'il s'en rende compte, le ciel s'était déjà éclairci, Tic calculait depuis un après-midi et une nuit entiers, les yeux injectés de sang, pourtant son esprit devenait encore plus excité, et finalement il se leva d'un bond, trop agité pour se contenir.
« C'est donc ça, c'est donc ça ! »
Comme un homme marchant dans le désert, assoiffé et désespéré, qui aperçoit soudain une oasis, Tic prit une nouvelle feuille avec un regain d'entrain et fit correspondre les valeurs calculées précédemment avec les réponses obtenues grâce à la formule.
« Elles sont toutes correctes, ma formule est juste ! »
Aux anges, Tic imita la formule de somme de puissances de Lynn et écrivit solennellement rangée après rangée de formules sur la page.
[Sn=1/6(n+1)(2n+1)n]
Après avoir écrit, Tic se rassit, se sentant extrêmement satisfait. Il savourait la sensation de découvrir un motif inconnu et de le synthétiser — un sentiment totalement addictif.
Impatient, Tic passa au problème suivant.
[Il y avait 5 singes au bord de la mer qui trouvèrent une pile de pêches et décidèrent de les partager le lendemain matin. Le premier singe arriva le plus tôt, mais il ne put partager les pêches équitablement, alors il mangea celle qui restait en trop, laissant le reste exactement divisible par cinq, prit sa part et partit.
Le second singe arriva plus tard, sans savoir qu'un autre singe était déjà venu, mangea lui aussi une pêche, puis partagea les pêches restantes en cinq parts égales, mettant de côté sa propre portion.
Le troisième, le quatrième et le cinquième singe firent la même chose, chacun mangeant une pêche et partageant le reste en cinq parts égales. Combien y avait-il de pêches au total ?]
En voyant le problème pour la première fois, Tic poussa un soupir de soulagement. N'était-ce pas juste un problème d'équation simple ?
Tous ces problèmes de grenouilles sautant dans des puits et d'escargots glissant, il avait vu les apprentis du port d'Yiyeta les travailler maintes fois. Il suffisait de poser quelques inconnues et de les insérer dans des formules pour calculer.
Cependant, ce ne fut que lorsque Tic prit sa plume et se prépara à calculer qu'il réalisa brusquement que quelque chose clochait, car Lynn avait donné bien trop peu de conditions cette fois-ci.
La seule condition connue était que les pêches avaient été partagées cinq fois, et qu'avant chaque division, il fallait en soustraire une. Quant au nombre de pêches partagées à chaque fois et au nombre de pêches restantes après que le dernier singe eut fini, c'étaient toutes de maudites inconnues.
Tic nota les conditions dont il disposait et réfléchit longuement, perdant au passage plusieurs mèches de cheveux. Un instant, il ressentit un sentiment d'impuissance et ne put s'empêcher d'avoir l'envie de tabasser celui qui avait posé le problème.
Un humain pouvait-il seulement résoudre ce problème ?
À court d'options, Tic ne put qu'estimer un nombre, supposer qu'il représentait le total des pêches, et essayer de l'insérer dans le calcul, cherchant lentement un motif.
Cette nuit-là, de nombreux mages comme Tic furent tourmentés par ces problèmes de mathématiques qui font chauffer le cerveau. La plupart des mages chutèrent aux trois premières questions, déchirant leurs brouillons en deux dans un accès de rage ou brisant tables et chaises en morceaux. Cependant, de vrais guerriers purent aller à contre-courant et savourer ce sentiment de douleur mêlée de plaisir.
…
Pendant ce temps, Lynn, qui se faisait maudire par des centaines de mages qui auraient aimé le rosser, était dans le Domaine Magique en train de construire une nouvelle scène.
Le deuxième lieu de rencontre fut aménagé en bibliothèque par Lynn, rempli de toutes sortes de livres de mathématiques. Ensuite, Lynn commença à réfléchir à quoi utiliser comme appât pour attirer les mages à rester dans le Domaine Magique pendant de longues périodes.
Démêler la fréquence mentale d'un mage officiel pour exploiter leur puissance de calcul n'était pas une tâche facile.
L'« Assemblée des Sans-Visage » qu'avait conçue Helram avait mis un ou deux ans à achever le démêlage de la fréquence mentale d'une douzaine de mages du troisième cercle.
Lynn n'avait pas tant de temps à attendre, alors il pensa à un moyen d'accélérer le processus : faire en sorte que les mages restent dans le Domaine Magique, résolvant frénétiquement des problèmes et consommant de la puissance spirituelle, accélérant ainsi le déchiffrage de leurs esprits.
Le calcul infinitésimal pourrait être un bon choix, suffisamment casse-tête. Ses théories et formules présentées auparavant laissaient encore beaucoup de mages dans un état de confusion, ne comprenant pas les processus qui se cachaient derrière. Apprendre le calcul infinitésimal aiderait aussi ces mages à comprendre la dérivation de ces formules et théories.
Bien sûr, les mages de Greenriel n'étaient pas complètement ignorants en calcul infinitésimal. Par exemple, la méthode qu'ils utilisaient pour calculer pi, qui consistait à approximer continuellement la circonférence en utilisant le périmètre d'un polygone inscrit, incorporait des connaissances de calcul infinitésimal.
Certains mages avaient même réussi à utiliser des méthodes similaires à celles de la quadrature du cercle pour dériver des algorithmes de calcul du volume des sphères avec des résultats très précis.
On ne pouvait dire qu'il y a des gens intelligents partout ; c'est juste qu'il n'y avait pas beaucoup de mages prêts à se concentrer sérieusement sur l'étude des mathématiques auparavant.
La plupart des mages préféraient encore les sujets liés aux éléments et à la Science du Modelage, des disciplines qui leur donnaient un pouvoir direct et la maîtrise de la magie, seuls les alchimistes prenant généralement le temps d'approfondir la matière.
Alors que Lynn réfléchissait à cela, une palpitation inattendue surgit soudain dans son cœur…
Presque instantanément, Lynn s'extirpa du Domaine Magique, ses yeux s'ouvrirent pour ne rien trouver devant lui, mais une barrière magique invisible s'était déjà renforcée autour de lui.
Puis vint un léger bruit, comme une lame tranchant du tissu, suivi par une dague étrange, couverte de runes complexes, émergeant lentement de l'air et tranchant directement vers son cou.